Понятия со словосочетанием «решить задачу»
Связанные понятия
В теории вычислимости
алгоритмически неразрешимой задачей называется задача, имеющая ответ да или нет для каждого объекта из некоторого множества входных данных, для которой (принципиально) не существует алгоритма, который бы, получив любой возможный в качестве входных данных объект, останавливался и давал правильный ответ после конечного числа шагов.
Точно решаемая задача — какая-либо задача теоретической физики, ответ для которой может быть записан в виде элементарных или известных специальных функций.
Корректно поставленная задача в математике — прикладная задача, математическое решение которой существует, единственно и устойчиво. Происходит от определения, данного Жаком Адамаром, согласно которому математические модели физических явлений должны иметь следующие свойства...
Динамическое программирование в теории управления и теории вычислительных систем — способ решения сложных задач путём разбиения их на более простые подзадачи. Он применим к задачам с оптимальной подструктурой, выглядящим как набор перекрывающихся подзадач, сложность которых чуть меньше исходной. В этом случае время вычислений, по сравнению с «наивными» методами, можно значительно сократить.
Метод параллельной стрельбы (англ. parallel shooting method) — численный метод при математическом моделировании, заключающийся в сведении краевой задачи к некоторой задаче Коши для той же системы дифференциальных уравнений. Отличается от метода стрельбы тем, что стрельба ведётся не из одной, а параллельно из нескольких точек.
Оптимизация — в математике, информатике и исследовании операций задача нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств и/или неравенств.
Метод секущих плоскостей позволяет находить решение задачи целочисленного программирования как задачи линейного программирования путём добавления дополнительных ограничений. Главная идея метода — добавление ограничений, которые нарушаются для оптимума задачи линейного программирования, но остаются верными для оптимума исходной задачи.
Комбинаторное мышление — способность решать комбинаторные задачи. Проблема развития комбинаторного мышления, в частности у детей, изучается в психологии. Формирование комбинаторного мышления требует специальных педагогических методов, поскольку самостоятельно такое мышление не формируется.
Комбинаторная оптимизация — область теории оптимизации в прикладной математике, связанная с исследованием операций, теорией алгоритмов и теорией вычислительной сложности.
Гиперэвристика (гиперэвристический алгоритм) — эвристический метод поиска, направленный на автоматизацию процесса выбора, комбинирования, обобщения или адаптации нескольких более простых эвристик (или их частей) для эффективного решения вычислительной задачи.
Задача Фейнмана (иногда англ. universal quantum simulator — универсальный квантовый симулятор) — приложение квантовых компьютеров для моделирования квантовых систем. К идее использовать квантовые компьютеры для моделирования квантовых физических процессов впервые привлёк внимание Ричард Фейнман, хотя аналогичные идеи в 1981 году высказал Юрий Манин в своей работе «Вычислимое и невычислимое». Фейнман в своей работе в 1982 году обратил внимание на то, что моделирование даже простейших физических систем...
Задача Робена, задача Ньютона, третья краевая задача, задача импедансного типа — разновидность краевой задачи для дифференциальных уравнений. Названа в честь французского математика Виктора Робена и британского физика Исаака Ньютона.
Минимакс — правило принятия решений, используемое в теории игр, теории принятия решений, исследовании операций, статистике и философии для минимизации возможных потерь из тех, которые лицу, принимающему решение, нельзя предотвратить при развитии событий по наихудшему для него сценарию.
Вычисле́ние — математическое преобразование, позволяющее преобразовывать входящий поток информации в выходной, с отличной от первого структурой. Если смотреть с точки зрения теории информации, вычисление — это получение из входных данных нового знания.
Эвристический алгоритм (эвристика) — алгоритм решения задачи, включающий практический метод, не являющийся гарантированно точным или оптимальным, но достаточный для решения поставленной задачи. Позволяет ускорить решение задачи в тех случаях, когда точное решение не может быть найдено.
Теория чисел — это раздел математики, занимающийся преимущественно изучением натуральных и целых чисел и их свойств, часто с привлечением методов математического анализа и других разделов математики. Теория чисел содержит множество проблем, попытки решения которых предпринимались математиками в течение десятков, а иногда даже сотен лет, но которые пока так и остаются открытыми. Ниже приведены некоторые из наиболее известных нерешённых проблем.
Зада́ча — проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь; в более узком смысле задачей также называют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, то есть то, что требуется сделать. В первом значении задачей можно назвать, например, ситуацию, когда нужно достать предмет, находящийся очень высоко; второе значение слышно в указании: «Ваша задача — достать этот предмет». Несколько более жёсткое понимание «задачи» предполагает явными и определёнными не только цель, но и...
Проблема остановки (или проблема останова) — это одна из центральных проблем в теории алгоритмов, которая может неформально быть поставлена в виде...
Генерация столбцов или отложенная генерация столбцов — это эффективный подход к решению больших задач линейного программирования.
Теорема существования — утверждение, которое устанавливает, при каких условиях существует решение математической задачи или математический объект, например производная, неопределенный интеграл, определенный интеграл, решение уравнения и т. д. При доказательстве теорем существования используются сведения из теории множеств. Теоремы существования играют очень важную роль в различных приложениях математики, например при математическом моделировании различных явлений и процессов. Математическая модель...
Целевая функция — вещественная или целочисленная функция нескольких переменных, подлежащая оптимизации (минимизации или максимизации) в целях решения некоторой оптимизационной задачи. Термин используется в математическом программировании, исследовании операций, линейном программировании, теории статистических решений и других областях математики в первую очередь прикладного характера, хотя целью оптимизации может быть и решение собственно математической задачи. Помимо целевой функции в задаче оптимизации...
Программа Гильберта в математике была сформулирована немецким математиком Давидом Гильбертом в начале 20-го века. Гильберт предположил, что согласованность более сложных систем, таких как реальный анализ, может быть доказана в терминах более простых систем. В конечном счете, непротиворечивость всей математики может быть сведена к простой арифметике.
Символьные вычисления — это преобразования и работа с математическими равенствами и формулами как с последовательностью символов. Они отличаются от численных расчётов, которые оперируют приближёнными численными значениями, стоящими за математическими выражениями. Системы символьных вычислений (их так же называют системами компьютерной алгебры) могут быть использованы для символьного интегрирования и дифференцирования, подстановки одних выражений в другие, упрощения формул и т. д.
Комбинаторный взрыв — термин, используемый для описания эффекта резкого («взрывного») роста временной сложности алгоритма при увеличении размера входных данных задачи.
Прикладна́я матема́тика — область математики, рассматривающая применение математических методов, алгоритмов в других областях науки и техники. Примерами такого применения будут: численные методы, математическая физика, линейное программирование, оптимизация и исследование операций, моделирование сплошных сред (Механика сплошных сред), биоматематика и биоинформатика, теория информации, теория игр, теория вероятностей и статистика, финансовая математика и актуарные расчёты, криптография, а следовательно...
Метод суперпозиции — метод решения краевой задачи для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений путём преобразования в задачу Коши.
Графоста́тика — в теоретической механике учение о графическом способе решения задач статики.
Квадрати́чная зада́ча о назначе́ниях (КЗН, англ. Quadratic assignment problem, QAP) — одна из фундаментальных задач комбинаторной оптимизации в области оптимизации или исследования операций, принадлежащая категории задач размещения объектов.
Метод стрельбы (краевая задача) — численный метод, заключающийся в сведении краевой задачи к некоторой задаче Коши для той же системы дифференциальных уравнений.
Обратная задача — тип задач, часто возникающий во многих разделах науки, когда значения параметров модели должны быть получены из наблюдаемых данных.
Алгоритм Риша — алгоритм для аналитического вычисления неопределённых интегралов, использующий методы дифференциальной алгебры. Он базируется на типе интегрируемой функции и на методах интегрирования рациональных функций, корней, логарифмов, и экспоненциальных функций.
Последовательное квадратичное программирование (англ. Sequential quadratic programming (SQP)) — один из наиболее распространённых и эффективных оптимизационных алгоритмов общего назначения, основной идеей которого является последовательное решение задач квадратичного программирования, аппроксимирующих данную задачу оптимизации. Для оптимизационных задач без ограничений алгоритм SQP преобразуется в метод Ньютона поиска точки, в которой градиент целевой функции обращается в ноль. Для решения исходной...
В исследовании операций под аппроксимационным алгоритмом понимается алгоритм, использующийся для поиска приближённого решения оптимизационной задачи.
Подробнее: Аппроксимационный алгоритм
Универсальный решатель задач (англ. General Problem Solver, GPS) — компьютерная программа, созданная в 1959 году Гербертом Саймоном, Клиффордом Шоу (англ. Cliff Show) и Алленом Ньюэллом, предназначенная для работы в качестве универсальной машины для решения задач, сформулированных на языке хорновских дизъюнктов. В качестве примеров использования приводились доказательства теорем евклидовой геометрии и логики предикатов, решение шахматных задач.
Численное решение уравнений и их систем состоит в приближённом определении корней уравнения или системы уравнений и применяется в случаях, когда точный метод решения неизвестен или трудоёмок.
Критерий Вальда (максиминный критерий) — один из критериев принятия решений в условиях неопределённости. Критерий крайнего пессимизма.
Задача трёх тел (в астрономии) — одна из задач небесной механики, состоящая в определении относительного движения трёх тел (материальных точек), взаимодействующих по закону тяготения Ньютона (например, Солнца, Земли и Луны). В отличие от задачи двух тел, в общем случае задача не имеет решения в виде конечных аналитических выражений. Известно лишь несколько точных решений для специальных начальных скоростей и координат объектов.
Метаматематика — раздел математической логики, изучающий основания математики, структуру математических доказательств и математических теорий с помощью формальных методов. Термин «метаматематика» буквально означает «за пределами математики».
Ме́тод Чаплы́гина (также известен как метод двухсторонних приближений) — метод приближённого решения дифференциальных уравнений с заданной степенью точности, который был предложен С. А. Чаплыгиным и основывается на теореме Чаплыгина. Метод предназначен для решения задачи Коши для системы ОДУ первого порядка (либо для одного ОДУ порядка выше первого) и состоит в построении двух семейств барьерных решений, последовательно приближающихся к точному решению системы.
Алгоритмика — раздел информатики, дисциплина, изучающая алгоритмы и их применение к решению задач.
Метод внутренней точки — это метод позволяющий решать задачи выпуклой оптимизации с условиями, заданными в виде неравенств, сводя исходную задачу к задаче выпуклой оптимизации.
Задачи тысячелетия — семь открытых математических проблем, определённых Математическим институтом Клэя в 2000 году как «важные классические задачи, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет», за решение каждой из которых обещано вознаграждение в 1 млн долларов США. Существует историческая параллель между задачами тысячелетия и списком проблем Гильберта 1900 года, оказавшим существенное влияние на развитие математики в XX веке; из 23 проблем Гильберта большинство уже решены, и только...
Шестая проблема Гильберта — одна из проблем, поставленных Давидом Гильбертом в его докладе на II Международном Конгрессе математиков в Париже в 1900 году. Эта проблема посвящена вопросу аксиоматизации теоретической физики. Проблему можно считать частично решенной или некорректно поставленной в зависимости от интерпретации первоначальной формулировки Гильберта..
Интеграл Курцвейля — Хенстока — обобщение интеграла Римана, позволяет полностью решить задачу о восстановлении дифференцируемой функции по её производной. Ни интеграл Римана (в том числе и несобственный), ни интеграл Лебега не дают решения этой задачи в общем случае.
Проклятие размерности (ПР) — термин, используемый в отношении ряда свойств многомерных пространств и комбинаторных задач. В первую очередь это касается экспоненциального роста необходимых экспериментальных данных в зависимости от размерности пространства при решении задач вероятностно-статистического распознавания образов, машинного обучения, классификации и дискриминантного анализа. Также это касается экспоненциального роста числа вариантов в комбинаторных задачах в зависимости от размера исходных...
Ме́тод проб и оши́бок (в просторечии также: метод (научного) тыка) — является врождённым эмпирическим методом мышления человека. Также этот метод называют методом перебора вариантов.
Математи́ческая фи́зика — теория математических моделей физических явлений. Она относится к математическим наукам; критерий истины в ней — математическое доказательство. Однако, в отличие от чисто математических наук, в математической физике исследуются физические задачи на математическом уровне, а результаты представляются в виде теорем, графиков, таблиц и т. д. и получают физическую интерпретацию. При таком широком понимании математической физики к ней следует относить и такие разделы механики...